このファイルを実行すると動作・文字化けともに問題ありません

IE８だけならブラウザの原因かもしれませんが、IEで表示できず他でも文字化けなら、環境にあるかファイルの保存形式が本来UTFのがSJISで保存されてるとかですね

初めてウェブサイトを作ろうと思っています

「スペックが高い」というは、何を以ってしてそう言うでしょうか

・使用言語はhtmlphpです

共有サーバの知識しかない状態で専用サーバへ移行するはお勧めしません

私は、Wordpressでサイト開設ならば、経験があったので、サイトリニューアルもかねてWordPressで作り直そうと思っていました

出来なくはないですが、テーブル名を被らせないようにしないといけません